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我晕 是数学文章 不是数学家

数学教学中，“一题多解”是训练，是培养学生思维灵活的一种良好手段，通过“一题多解”的训练能沟通知识之间的内在联系，提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，逐步学会举一反三的本领，在教材安排的例题中，有相当类的题目存在一题多解的情况。例初中数学教材第三册《线段中垂线性质》一节中有一例。

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，

AE是CF的中垂线交BC于E，求证：∠1=∠2

分析：

方法（1）：因为∠1与∠CFA互余，

所以要证∠1=∠2，关键证：∠CFA=∠ACF

要证AC=AF，即有中垂线性质可得。

方法（2）：利用全等△进行证明，过点F作FM⊥CB于M，证△CDF≌△CMF，即可。

方法（3）：利用中介量，连结EF可得EC=EF=>∠2=∠3

=>∠1=∠2

利用△ACE≌△AFE=>EF⊥AB=>CD//EF=>∠1=∠3

方法(4):利用外角的性质, ∠AFC=∠2+∠B ∠3=∠B 利用条件即可得.

∠ACF=∠1+∠4 ∠AFC=∠ACF

通过这一例题的教学,不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习巩固旧知识的作用，使学生对证明角相等的方法有了更进一步的明确， 同时能活跃课堂气氛，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，也培养了学生的一种钻研精神，使学生在思考问题上具有灵活性、多变性，避免了学生在几何证明中钻死胡同的现象，所以教师在教学过程中，要重视一题多解的教学，特别在备课中要根据教学内容、学生情况适当地进行教材处理和钻研，要对知识进行横向和纵向联系，这堂课才能做到丰富多彩，同时教师在课堂上也要有应变能力，认真听取学生的一些方法，不能局限于自己的思想法，在本人的一次例题教学中，碰到一